تعریف قطر چیست؟ آشنایی با قطر در اشکال هندسی ریاضی
یکی از تعاریف مهم در یاضی و هندسه، قطر است. و در محاسبه محیط و مساحت اغلب اشکال هندسی، از قطر استفاده می‌شود. در ایرانیجو بررسی میکنیم که قطر چیست؟ و چه کاربردی دارد.
قطر چیست؟ تعریف قطر یعنی چه
در تمامی اشکال هندسی، به پاره خطی که دو راس غیر مجاور را به هم وصل میکند قطر (Diagonal) گفته می‌شود. در دایره به خطی که از مرکز عبور میکند و شروع و پایان آن روی محیط قرار میگیرد، قطر گفته می‌شود.
کاربرد قطر چیست؟
یکی از پرکاربردترین مفاهیم در هندسه و اشکال هندسی قطر است، چرا که از آن برای محاسبه محیط شکل، مساحت و یا اندازه ضلغ میتوان استفاده کرد.
تاریخچه قطر در هندسه و ریاضی
کلمه مورب از کلمه یونانی باستان diagonios به معنای از زاویه به زاویه گرفته شده است. هم اقلیدس و هم استرابون از آن برای توصیف خطی استفاده کردند که دو راس مکعب یا لوزی را به هم متصل می کند. بعداً در لاتین به عنوان diagonus (خط کج) شناخته شد.
تعداد قطر های چند ضلعی
برای محاسبه تعدای قطرهای یک چند ضلعی میتوان از فرمول زیر استفاده کرد:
یک چند ضلعی با n راس دارای n(n-3)/2 عدد قطر است.
مثلث چند قطر دارد؟
تعداد قطر های مثلث با توجه به فرمول بالا برابر با 0 است. و دلیل آن نیز این است که در مثلث هیچ دو راسی غیر مجاور نیستند. و در تعریف قطر گفتیم که باید 2 راس غیر مجاور به هم وصل شوند.
| نام شکل | تعداد راس ها | تعداد قطرها |
|---|---|---|
| مثلث | 3 | 0 |
| مربع | 4 | 2 |
| مستطیل | 4 | 2 |
| پنج ضلغی | 5 | 5 |
| شش ضلعی | 6 | 9 |
| هفت ضلعی | 7 | 14 |
| هشت ضلغی | 8 | 20 |
| نه ضلعی | 9 | 27 |
یکی از سوالاتی که برای دانش آموزان در درس ریاضی در کلاس سوم، چهارم حتی در پایه های پنجم و ششم زیاد بوجود میآید این است که قطر چیست؟ حتی برخی در ریاضی پایه هشتم نیز به دنبال تعریف قطر هستند. در این مقاله به زبان ساده و با فرمول آن را بیان کردیم.
جمع بندی
در این مقاله از https://iraniju.ir سعی کردیم بصورت ساده و متخصر بیان کنیم که قطر چیست؟ و چه کاربردی دارد. همچنین فرمول محاسبه قطر برای اشکال هندسی مختلف را نیز توضیح دادیم. چنانچه سوالی داشتید در زیر همین پست کامنت کنید.
عااللللییییی واقعا ممنونم ازتونن